Как правильно писать: "перебирал" или "переберал"?

Правильный вариант написания — "перебирал". Это глагол в прошедшем времени от глагола "перебирать", и форма "перебирал" соответствует правильным правилам русского языка.

Форма "переберал" не существует в русском языке. В русском языке для образования прошедшего времени глаголов с основой на "-ирать" используются такие формы, как "перебирал", "собирал", "выбирал".

Таким образом, в вашем случае нужно использовать именно "перебирал".