Проверочное слово оставались

Проверочное слово к слову "оставались" — это "оставаться".

Чтобы это понять, нужно учесть, что слово "оставались" — форма прошедшего времени, множественного числа глагола "оставаться". Это слово будет связано с проверочным, так как с помощью проверочного можно правильно определить написание и ударение в слове.

В данном случае, если использовать инфинитив "оставаться", мы можем убедиться в правильности написания "и" в слове "оставались".