Гладила или гладела и почему?

Правильный вариант — «гладила». Это слово является формой прошедшего времени от глагола «гладить», который имеет женский род в форме прошедшего времени. В русском языке глаголы, заканчивающиеся на -ить, в прошедшем времени изменяются по родам и числам. Для женского рода форма будет «гладила», для мужского — «гладил», а для среднего рода — «гладило».

Таким образом, если речь идет о женщине, то правильно будет сказать «я гладила», а если о мужчине, то «я гладил».