Пр...уменьшить трудности - пр...уменьшить опасность, пр...быть в город - пр...бывание в горах, радиопр...ёмник - пр...емник Пушкина, пр...творить дверь, пр...творить мечту в жизнь, пр...пирать к стенке - пр...пираться в споре.

Пр...уменьшить трудности — правильно: преуменьшить. Слово происходит от приставки "пре-" и глагола "уменьшить", означая действие, которое связано с преуменьшением, снижением трудностей.

Пр...уменьшить опасность — правильно: преуменьшить. Здесь аналогично предыдущему случаю. "Преуменьшить" означает сильно уменьшить или снизить опасность.

Пр...быть в город — правильно: пребыть. Это слово происходит от латинского "prebere" и обозначает нахождение в каком-то месте.

Пр...бывание в горах — правильно: пребывание. Слово происходит от того же корня, что и "пребыть", и означает процесс нахождения или пребывания в каком-либо месте.

Радиопр...ёмник — правильно: радиоприёмник. Здесь приставка "при-" обозначает принятие чего-то, в данном случае сигнала.

Пр...ёмник Пушкина — правильно: преемник. Здесь приставка "пре-" указывает на преемственность, наследование чего-то, в данном случае продолжение дела Пушкина.

Пр...творить дверь — правильно: притворить. Это означает закрыть или приоткрыть дверь, действуя физически с дверным полотном.

Пр...творить мечту в жизнь — правильно: преобразить. Это слово означает изменение состояния чего-то, в данном случае превращение мечты в реальность.

Пр...пирать к стенке — правильно: препирать. Это слово означает "сильное, упорное сопротивление" в споре или конфликте.

Пр...пираться в споре — правильно: препираться. Это слово означает спорить, вступать в бесплодную дискуссию.