Как не пишется в этих глаголах — слитно или раздельно: (не)видел, (не)встретишь, (не)любит, (не)откажется, (не)требуется, (не)видят, (не)слышат, (не)проживут, (не)забывайте, (не)уносите.

Вопрос о написании частицы "не" с глаголами решается в зависимости от того, является ли глагол совершенного или несовершенного вида, а также от того, в какой форме он используется.

1. (не)видел – пишется раздельно, потому что "не" с глаголом несовершенного вида (видеть) пишется раздельно.

2. (не)встретишь – пишется раздельно, так как глагол "встретить" в будущем времени и втором лице несовершенного вида, а "не" с ним также пишется раздельно.

3. (не)любит – пишется раздельно, поскольку это глагол несовершенного вида в настоящем времени, и частица "не" с такими глаголами пишется раздельно.

4. (не)откажется – пишется слитно, так как глагол "отказаться" является совершенным видом, а "не" с такими глаголами пишется слитно.

5. (не)требуется – пишется слитно, потому что "не" с глаголами в пассивном залоге и с глаголами, обозначающими состояние, пишется слитно.

6. (не)видят – пишется раздельно, так как глагол "видеть" в настоящем времени несовершенного вида требует раздельного написания с частицей "не".

7. (не)слышат – пишется раздельно, потому что "не" с глаголом несовершенного вида пишется раздельно.

8. (не)проживут – пишется слитно, потому что "не" с глаголами совершенного вида в будущем времени пишется слитно.

9. (не)забывайте – пишется раздельно, так как "не" с глаголами в повелительном наклонении несовершенного вида пишется раздельно.

10. (не)уносите – пишется раздельно, потому что это глагол несовершенного вида в повелительном наклонении, и "не" с такими глаголами пишется раздельно.

Таким образом, в зависимости от вида, наклонения и времени глаголов, частица "не" пишется либо слитно, либо раздельно.