Иногда я летаю на ковре Нарицательное, 2 склонение, ед. ч. (на) чём? П. п. м. р. Дополнение, неодушевлённое.

В данном вопросе речь идет о слове "ковёр", которое нужно склонить по падежам, числам и родам, согласно правилам русского языка.

Слово "ковёр" относится ко второму склонению и является существительным мужского рода. В вашем примере слово "ковёр" находится в предложном падеже, единственном числе, в мужском роде, и используется с предлогом "на". В предложном падеже мужского рода для слова "ковёр" будет форма "на ковре".

Таким образом, ответ на ваш вопрос: на ковре.