Заболели — проверочное слово.

Слово «заболели» является формой глагола «заболеть» в прошедшем времени, в множественном числе. В данном случае оно употребляется в сочетании с местоимением «мы», что также делает его глаголом, а не существительным или прилагательным.

Для того чтобы проверить правильность написания, нужно помнить, что глагол «заболеть» образует форму «заболели» в прошедшем времени от основы «боле-». Это подтверждает, что в данном случае в слове «заболели» правильно пишется одна буква «л».

Таким образом, слово «заболели» не требует дополнительной проверки в плане орфографии, поскольку оно образовано по правилам.