Как пишется слитно или раздельно "непоколебимый"?

Слово "непоколебимый" пишется слитно. Это прилагательное образовано от существительного "поколебимость" с приставкой "не-" и суффиксом "-имый". В русском языке прилагательные, образованные с помощью приставок и суффиксов, обычно пишутся слитно, если приставка не образует отдельное слово. В данном случае приставка "не-" означает отсутствие чего-то, и в сочетании с корнем "поколебимый" образует слово с единой лексической нагрузкой, что и требует слитного написания.