как правильно пишется слово следят

Слово "следят" пишется именно так, с буквой "е" в корне. Это форма 3-го лица во множественном числе от глагола "следить". Глагол "следить" в своей основе имеет корень "след-", и при образовании формы "следят" происходит добавление окончания "-ят" для множественного числа.

Здесь важно помнить, что корень "след-" всегда сохраняет букву "е" в разных формах, как в настоящем времени, так и в прошедшем или будущем.