Как пишется: "паслась" или "послась"?

Правильное написание — "паслась".

Это слово является формой прошедшего времени глагола "пасти". В русском языке есть несколько глаголов, которые заканчиваются на "-пасть", и все они образуют правильные формы прошедшего времени с буквой "а" — например, "пасся", "паслась", "пастись".

"Послась" — неправильная форма, которая не существует в русском языке.