Говоря по-простому:

Существительное

Это часть речи, которая называет предметы, людей, животных, явления, абстрактные понятия. Отвечает на вопросы кто? или что?
Грамматические признаки:

• Род: мужской, женский, средний (стол, лампа, окно).

• Число: единственное/множественное (дом — дома).

• Падеж: изменяется по падежам (нет дома, к дому, в доме и т. д.).

• Одушевлённость/неодушевлённость: человек — одуш.; камень — неодуш.

• Склонение: имеет типы склонения и типичные окончания.
  Роль в предложении: чаще всего подлежащее или дополнение, может быть и именной частью сказуемого.
  Примеры: мальчик, вода, радость, город, дружба, путешествие.

Глагол

Это часть речи, которая обозначает действие, состояние, процесс или изменение признака. Отвечает на вопросы что делать? (несов. вид) и что сделать? (сов. вид). Начальная форма — инфинитив (читать, сделать).
Грамматические признаки:

• Вид: несовершенный/совершенный (читать — прочитать).

• Время: настоящее, прошедшее, будущее (читаю, читал, буду читать/прочитаю).

• Наклонение: изъявительное (факт), повелительное (побуждение), условное/сослагательное (бы сделал).

• Лицо и число: изменяется по лицам и числам (я читаю, ты читаешь, они читают).

• Род: в прошедшем времени (читал, читала, читало).

• Залог: действительный/страдательный (строит — построен).

• Переходность: требует/не требует прямого дополнения (читать книгу — переходный; бегать — непереходный).

• Возвратность: с постфиксом -ся/-сь (улыбаться, бояться).
  Роль в предложении: чаще всего сказуемое (составное или простое).
  Примеры: идти, смотреть, думать, построить, смеяться, решить.

Как отличить на практике

• Если слово называет то, что есть (предмет/понятие) и отвечает «кто?/что?» — это существительное: Учитель объяснил задачу (учитель, задачу).

• Если слово называет что делают/что происходит и отвечает «что делать?/что сделать?» — это глагол: Учитель объяснил.

• Парами это видно так: бег — бегать; улыбка — улыбаться; помощь — помочь; чтение — читать.

Мини-примеры в предложениях

• Книга лежит на столе. — книга (сущ.), лежит (глаг.).

• Дети играют во дворе. — дети (сущ.), играют (глаг.).

• Путешествие началось рано утром. — путешествие (сущ.), началось (глаг.).