Корень в словах "хочет" и "хотим".

Коротко: у этих форм один и тот же корень с чередованием согласных — хот-/хоч-.

• хочет → разбор: хоч-ет. Корень ХОЧ-, окончание -ет.

• хотим → разбор: хот-им. Корень ХОТ-, окончание -им.

Это регулярное чередование в глаголе хотеть: в формах ед. числа настоящего времени появляется ч (хочу, хочешь, хочет), а в остальных — т (хотим, хотите, хотят; инфинитив хотеть; прош. время хотел). Поэтому правильно указывать корень как ХОТ-/ХОЧ-.