Какой корень в слове: соединяет?

Корень: ЕДИН-.

Разбор по составу: со-ЕДИН-я-ет.

• со- — приставка (как в: соединить, соединение).

• ЕДИН — общий корень со словами единый, единство, объединять, разъединять → у всех сохраняется часть -един-.

• -я- — суффикс глагола несовершенного вида (-а-/-я-).

• -ет — личное окончание 3-го лица ед. числа.

Почему не соедин-? Потому что ту же корневую часть видно без приставки и с другими приставками: объединять, разъединять — меняются приставки, а -един- остаётся.