Цветущей – это причастие?

Да, слово "цветущей" является причастием. Оно образовано от глагола "цвести" и обозначает действие, которое выполняется в настоящий момент или происходило в прошлом. В данном случае, это деепричастие в форме женского рода, единственного числа, и склоняется в падежах, что характерно для причастий.