Чёрными — проверочное слово?

Коротко: нет, «чёрными» не является «проверочным словом» в смысле проверки безударной гласной.

Почему: в форме «чёрными» буква ё стоит под ударением (чёр-ны-ми). Буква ё в русском письме всегда обозначает ударный звук, поэтому её не «проверяют» — она уже задана правилом: после Ч в корне под ударением пишется ё (чёрный, чёрными, почёрнел), а без ударения — е (чернеть, чернила, черновик). Это не подбор проверочного слова, а чередование е/ё в корне ЧЕРН-/ЧЁРН- в зависимости от ударения.

То есть «чёрными» может служить опорной формой, чтобы увидеть, что в этом корне под ударением пишется ё, но формально это не «проверочное слово для безударной гласной». Правильно: чёрный — чернеть — почернел — чёрными. В учебных текстах букву ё лучше писать, даже если в типографике иногда заменяют её на е.