Дремучий или дремлючий?

Правильное написание — «дремучий». Это прилагательное образовано от глагола «дремать» и означает «очень густой» (о лесах, чаще всего), «непролазный», «темный» в смысле трудно проходимый.

«Дремлючий» — это форма, которая в русском языке не существует и является ошибочной.