"Расскажи" это глагол?

Коротко: да, «расскажи» — это глагол, точнее форма глагола.

Подробно по морфологии:

• Часть речи: глагол.

• Инфинитив: рассказать (совершенный вид). Пара к нему — рассказывать (несовершенный вид).

• Форма: повелительное наклонение, 2-е лицо, ед. число (ты).

• Вид: совершенный — речь о завершённом, разовом действии: «расскажи (и закончи)».

• Переходность: переходный; управление: рассказать что? (историю, новость) и/или кому? (другу, мне); возможен оборот с предлогом: о чём? («расскажи о поездке»).

• Возвратность: невозвратный.

• Ударение: расскажи́.

Для сравнения: императив от несовершенного вида будет «рассказывай» — звучит как просьба/указание к процессу, а не к результату («рассказывай чаще, рассказывай подробно»).

Примеры:

• «Расскажи мне, как всё прошло».

• «Расскажи историю брату».