Падеж слов: из деревни, был на прогулке, работает на ферме, живет в городе, сражаться в воздухе, по опушке, шел по улице, прибавить к пяти, отнять от шести.

Вот разбор по падежам (с опорными вопросами и пометками по предлогам):

• из деревни — родительный (кого? чего?). Предлог из всегда требует Р.п.

• был на прогулке — предложный (где? на чём?). При местонахождении на + П.п.

• работает на ферме — предложный (где? на чём?). Местонахождение: на + П.п.

• живет в городе — предложный (где? в чём?). Местонахождение: в + П.п.

• сражаться в воздухе — предложный (где? в чём?). Местонахождение: в + П.п. (направление было бы «в воздух», В.п.)

• по опушке — дательный (по чему?). Предлог по в значении «вдоль/по поверхности» требует Д.п. (форма совпадает с П.п., но падеж — Д.п.)

• шёл по улице — дательный (по чему?). по + Д.п.

• прибавить к пяти — дательный (к чему?). к + Д.п.

• отнять от шести — родительный (от кого? от чего?). от + Р.п. (форма «шести» совпадает с Д.п., но падеж — Р.п.)