Делаю разбор по школьной схеме — для каждого слова: начальная форма, часть речи, постоянные/непостоянные признаки, при необходимости — управление предлога и синтаксическая роль словосочетания.

«за домом»

за
— часть речи: предлог, служебная, неизменяемая;
— разряд по строению: простой; по происхождению: непроизводный;
— значение: пространственный («где? за чем?» / «куда? за что?»);
— управление: с Т.п. при значении места (где?) и с В.п. при направлении (куда?). В данном случае — с Т.п.

домом (начальная форма: дом)
— часть речи: имя существительное;
— общее значение: предмет;
— постоянные признаки: нарицательное, неодушевлённое, мужской род, 2-е склонение;
— непостоянные признаки: ед. число, творительный падеж (с предлогом «за»: за домом — ответ на «где?»);
— синтаксическая роль в сочетании «за домом»: входит в предложное сочетание, обычно — обстоятельство места.

«к весёлой белочке»

к
— часть речи: предлог, служебная, неизменяемая;
— разряд по строению: простой; по происхождению: непроизводный;
— значение: направительный («к кому? к чему?»);
— управление: требует дательного падежа.

весёлой (начальная форма: весёлый)
— часть речи: имя прилагательное;
— разряд по значению: качественное;
— форма: полная; степень сравнения: положительная;
— грамматические признаки в данном употреблении: женский род, ед. число, дательный падеж (согласуется с «белочке»);
— синтаксическая роль: определение при существительном «белочке».

белочке (начальная форма: белочка)
— часть речи: имя существительное;
— общее значение: предмет/живое существо;
— постоянные признаки: нарицательное, одушевлённое, женский род, 1-е склонение;
— непостоянные признаки: ед. число, дательный падеж (управляется предлогом «к»);
— синтаксическая роль в сочетании «к весёлой белочке»: дополнение (обозначает направление «к кому?»).