1)Двумястами книгами 2)В двухтысячи восьмом году 3)В обеих комнатах 4)Менее пятиста лет 5)Трое детей 6)Восьмисот девяноста рублей

Как носитель, разберу каждое сочетание — где норма, а где нет, и почему.

1. Двумястами книгами — правильно.
   Это творительный падеж от «двести»: имен. двести, род. двухсот, дат. двумстам, твор. двумястами, предл. о двухстах. С существительным во мн. числе: двумястами книгами.

2. В двухтысячи восьмом году — неправильно.
   Так не склоняют «тысяча» в обозначениях лет. Нормативно:

• в две тысячи восьмом году (разговорно-нейтральный стандарт: первые части — количественные, последний разряд — порядковый);

• или книжнее: в двухтысячном восьмом году.
  Форма двухтысячи — ошибка.

3. В обеих комнатах — правильно.
   «Обе/оба» в предл. падеже мн. числа: в обоих (с муж. и ср. родом) и в обеих (с жен. родом). «Комната» — ж. р., значит в обеих комнатах.

4. Менее пятиста лет — неправильно.
   После «менее/более» требуется родительный падеж: менее пятисот лет. Числительное «пятьсот» в род. падеже — пятисот.

5. Трое детей — правильно.
   Собирательные числительные употребляются с дети: трое детей, четверо детей и т. п.

6. Восьмисот девяноста рублей — правильно (в родительном падеже).
   Это форма для конструкций типа не хватает восьмисот девяноста рублей, от восьмисот девяноста рублей.
   Напомню остальные ключевые формы для 890:

• именительный: восемьсот девяносто рублей;

• родительный: восьмисот девяноста рублей;

• дательный: восьмистам девяноста рублям;

• творительный: восемьюстами девяноста рублями;

• предложный: о восьмистах девяноста рублях.