Какие глаголы имеют усекаемую основу, а какие — неусекаемую?

Коротко:
усекаемая основа — это когда гласная, стоящая в инфинитиве непосредственно перед -ть (или -ти, -чь), в личных формах настоящего/будущего времени пропадает;
неусекаемая основа — когда эта гласная сохраняется.

Как проверить на практике

1. Возьмите инфинитив (неопределённую форму).

2. Сравните его с формой 1-го лица ед. ч. («я …») или 3-го лица ед. ч. («он/она …»).

3. Если гласная из инфинитива перед -ть исчезла — основа усекаемая; если осталась — неусекаемая.

Примеры
Усекаемая основа (гласная перед -ть отсутствует в личных формах):

• курить — курю, курят (гласная и из инфинитива пропала);

• видеть — вижу, видишь (гласная е пропала);

• стоять — стою, стоит (гласная я из -ять пропала);

• махнуть — махнём, махнёт (гласная у из -нуть пропала);

• терпеть — терплю, терпит (гласная е пропала).

Неусекаемая основа (гласная сохраняется):

• читать — читаю, читает (гласная а на месте);

• гулять — гуляю, гуляет (гласная я/а сохраняется в основе «гуля-»);

• белеть — белеет, белеют (гласная е сохраняется: «беле-»);

• гнить — гниёт, гниют (гласная основы сохраняется: «гни-»);

• строить — строю, строит (гласная о сохраняется: «стро-»).

Зачем это нужно
Понятие усекаемости помогает верно писать безударную гласную перед -ть в инфинитиве: если в личной форме гласная пропадает (основа усекаемая), её нельзя «подставлять» из настоящего времени — проверять нужно по словарю/родственным формам; если сохраняется (основа неусекаемая), написание обычно подтверждается личными формами (читать → читаю и т. п.).

Важно

• Усекаемость не равна спряжению: её определяют только по сопоставлению форм.

• Глаголы на -чь (жечь — жгу, печь — пеку, стеречь — стерегу) тоже дают усечение (конечная часть основы исчезает/меняется), но здесь вместе с пропажей гласной действует ещё и чередование согласных — это нормально.