Спряжение глагола "сплю".

«Сплю» — это 1-е лицо ед. числа настоящего времени глагола несов. вида спать (непереходный, II спряжение). В 1 л. ед. ч. появляется вставочное -л-: сплю.

Настоящее (спряжение II) — ударение показано:

• я сплю́

• ты спи́шь

• он/она спи́т

• мы спи́м

• вы спи́те

• они спя́т

Прошедшее:

• он спал

• она спала́

• оно спа́ло

• они спа́ли

Будущее (сложное, т.к. вид несовершенный):

• я буду спать, ты будешь спать, он будет спать,
  мы будем спать, вы будете спать, они будут спать.

Повелительное:

• спи, спи́те (возможны формы с частицей: «пусть спит/спят», «давайте спать»).

Неличные формы:

• инфинитив: спать

• причастия: действ. наст. спя́щий; действ. прош. спа́вший (страдательные не образуются)

• деепричастия: наст. спя́; прош. спа́в.

Кратко: «сплю» — форма настоящего времени, 1 л., ед. ч.; глагол спать относится ко II спряжению и спрягается: сплю, спишь, спит, спим, спите, спят.