"А не пройдет ли хозяин между домами?" Почему "не пройдет" пишется раздельно?

Пишется раздельно, потому что это глагол с частицей не. По правилу не с личными формами глагола и инфинитивами пишется раздельно: не пройдет, не пришел, не сделать. Слитно у глаголов бывает только в особых случаях — когда слово без не не употребляется (ненавидеть, негодовать, нездоровится) или когда это приставка недо- со значением недостаточности (недосказать).

В вашем примере конструкция не… ли образует мягкий побудительно-вопросительный оборот: «А не пройдет ли хозяин…» ≈ «Может, хозяин пройдет…?» Здесь не — частица, ли — вопросительная частица; обе пишутся отдельно от глагола. Даже если бы это было настоящее отрицание (Хозяин не пройдет между домами), написание все равно было бы раздельным, потому что это глагол.