"давно" это обстоятельство?

Коротко: «давно» — это наречие, и в типичных случаях в предложении оно выступает обстоятельством времени.

Но точная синтаксическая роль зависит от контекста:

1. Обстоятельство времени (самый частый случай):
   Я давно его знаю. — «давно» относится к сказуемому «знаю», отвечает на «когда? как долго?».

2. Обстоятельство времени при именном сказуемом:
   Мы давно знакомы. Ему давно не двадцать. — относится ко всему составному именномy сказуемому («знакомы», «не двадцать»).

3. Часть определения внутри именной группы (не обстоятельство):
   давно знакомый голос, давно забытая мелодия — «давно» модифицирует прилагательное/причастие («знакомый», «забытая»), образуя единое определение к существительному.

4. Усилитель меры/оценки в устойчивых сочетаниях:
   ему давно за тридцать — фактически уточняет степень («существенно за тридцать»); традиционно трактуют как обстоятельство (меры/времени) ко всему сказуемому.

5. Слово-предложение в репликах-ответах/вопросах:
   — Когда это было? — Давно. / — Давно? — это отдельное однословное предложение; формально это уже не «обстоятельство» внутри развернутой структуры.

Итого: по части речи «давно» — наречие; в большинстве реальных предложений оно действительно выполняет функцию обстоятельства времени, но может входить и в другие конструкции (определение, слово-предложение) — там обстоятельством не считается. Проверка простая: если слово относится к сказуемому и отвечает на «когда?/как давно?», — это обстоятельство; если примыкает к прилагательному/причастию перед существительным, — это часть определения.