Дорогой разобрать по составу.

Дорогой — разбор по составу (морфемный):

• Приставка: нет

• Корень: -дорог-

• Суффикс: нет

• Окончание: -ой

• Основа слова: дорог-

Как проверить границы морфем: при изменении формы прилагательного меняется только окончание, а основа дорог- остаётся той же: дорог-ая, дорог-ое, дорог-ие, дорог-ому, дорог-им и т. п. Краткие формы (дорог, дорога, дорого, дороги) также подтверждают ту же основу. Это качественное прилагательное; в полной форме суффикса нет, а -ой — именно формообразующее окончание муж. рода, ед. числа, полная форма.