Проверочное слово к слову "пожелать".

Строго говоря, у слова пожелать нет «проверочного» слова: в корне -жел- пишется непроверяемая безударная гласная е, которую нужно запоминать (это словарное написание).

Если учитель всё-таки просит привести однокоренные, то уместно назвать: желать, желание, пожелание — но они не являются проверочными в строгом смысле (ударение на е не падает).