за зеленеет вместе или раздельно?

Правильно: зазеленеет — слитно.

Почему: это глагол с приставкой за-, которая передаёт значение начала действия: зазеленеет = начнёт зеленеть. Предлог за раздельно с глаголом не употребляется (он требует существительного: за домом зеленеет лес), поэтому форма «за зеленеет» неверна. Дефис тоже не нужен.

Проверка: замените на оборот «начнёт зеленеть» — смысл тот же, пишем слитно.

Примеры: Весной трава зазеленеет. Поле зазеленеет после дождя.