Белка и белок — это однокоренные слова?

Короткий ответ: исторически — да, в школьной морфемике — чаще говорят «скорее нет».

Почему так:

1. Этимология.
   И «белка» (животное), и «белок» (сначала — «яичный белок» и «белок глаза», затем — «протеин») восходят к корню бел- ‘белый’. «Белок» буквально «белая часть» (суф. -ок). «Белка» — от того же корня с суф. -к- (ср. беляк — заяц, белеющий зимой): у белки светлое брюхо, а в северных краях зимняя шубка заметно светлеет. То есть по происхождению слова родственные.

2. Современная «школьная» морфемика.
   В школе «однокоренные» — это не только общий корень, но и ощутимая общность значения. У «белок» связь с белизной прозрачна, а у «белка» (животное) — уже почти не чувствуется: слово воспринимается как имя зверька, а не «что-то белое». Поэтому в тестах и разборе по морфемам учителя нередко не засчитывают «белка» и «белок» как однокоренные (считают, что семантическая связь утрачена).

3. Разбор по составу (если нужен):

• бел-ок: корень бел-, суф. -ок;

• бел-к-а: корень бел-, суф. -к-, окончание -а.

Итог: если говорить по происхождению — да, однокоренные (оба от бел- ‘белый’). Если ориентироваться на школьные задания и текущую семантику — обычно считают, что нет, потому что общая «белизна» в слове «белка» больше не ощущается.