Как проверить вторую "с" в слове "сумасшедший"?

Коротко: вторая «с» — не проверяемая согласная в корне, а приставка с-. Слово «сумасшедший» произошло из оборота «с ума сшедший» (‘сошедший с ума’). Тут приставка с- встретилась с начальным ш причастия шедший (от «идти»), поэтому в письме получилась связка сш, которая произносится как долгий [ш:] — отсюда и частые сомнения.

Как «проверить» на практике:

1. Разложить по исходному выражению: с ума сшедший → сумасшедший. Видно, что «с» сохраняется: это приставка к «шедший».

2. Вспомнить правило: при стечении приставки на -с и корня/суффикса на ш- пишем сш (сшить, расшить, бесшумный). То же и здесь.

Итог: пишем сумаСШедший — две согласные подряд («сш») по правилу приставки, а не одну «ш».