Какие из этих слов можно считать однокоренными: широкополая, длиннополый, разнополые, полярный, полевой, полый, полный, подпольный, заполнение, полюс, полёвка, половик, поленница, половник? Объясните свой выбор.

Однокоренными являются следующие слова:

1. широкополая и длиннополый – оба эти слова имеют общий корень "пол", который является частью более сложных слов, означающих нечто, связанное с чем-то большим или длинным (широкий и длинный в данном случае).

2. разнополые – слово состоит из приставки "раз-", корня "пол" и суффикса "-ые". Корень "пол" объединяет это слово с другими, относящимися к теме "пол", как и в словах широкополая и длиннополый.

3. полярный, полевой, полый, полный, подпольный, полюс, полёвка, половик, поленница, половник – все эти слова также имеют общий корень "пол". Этот корень связан с понятием "площадь", "место", "состояние" и появляется в словах, описывающих различные виды или характеристики мест или объектов.

• Полярный — относящийся к полюсу.

• Полевой — связанный с полем.

• Полый — пустой внутри, как пространство, также связано с полем или пустым пространством.

• Полный — также отсылает к понятию полноты, как нечто "заполненное", имеет связь с понятием "поля" в старорусском контексте.

• Подпольный — расположенный под землей, опять же, что-то, что касается области или пространства.

• Полюс — точка, в которой пересекаются оси вращения Земли, также ссылается на место или точку.

• Полёвка — небольшое животное, обитающее на поле.

• Половик — коврик, используемый в доме, может быть связан с местом, где что-то лежит или находится.

• Поленница — стопка поленьев (деревьев), что тоже связано с пространством.

• Половник — большой ложка, тоже отсылка к какой-то части, связан с понятием "пол" как часть целого.

Таким образом, все эти слова образованы от общего корня "пол", и их можно считать однокоренными.