Грозно зашумели уже сбросившие листву деревья () и над ними по хмурому небу промчались клочки серых туч. Нужна ли запятая? И почему?

Запятая в данном предложении не нужна. Это сложносочинённое предложение, где обе части объединены бессоюзной связью, то есть они не требуют запятой перед "и", так как части являются самостоятельными, но при этом их логически связывает общая тема — описание осенней природы.

Первое событие ("грозно зашумели уже сбросившие листву деревья") и второе ("и над ними по хмурому небу промчались клочки серых туч") связаны по смыслу, но запятая не ставится, так как после союзов "и" не ставится запятая, если части предложения не разделены каким-либо уточнением или дополнительными частями.