Я считаю Базарова личностью сильной и мужественной. Почему после "я считаю" запятая НЕ ставится?

Не ставится, потому что это не вводные слова, а обычное сказуемое с управлением.

В вашем примере «я считаю Базарова личностью сильной и мужественной» — простое предложение с так называемым объектно-предикативным оборотом:

• я — подлежащее;

• считаю — сказуемое;

• Базарова (вин. п.) — прямое дополнение «кого?»;

• личностью (твор. п.) — предикативная часть при дополнении «кем?»;

• сильной и мужественной — определение к слову «личностью».

Запятая после «считаю» не нужна, потому что далее не придаточное предложение и не присоединительный оборот, а члены одного простого предложения, которые глагол «считать» управляет: считать кого кем/каким.

Для сравнения:

• Если есть придаточное: Я считаю, что Базаров — личность сильная и мужественная. (Запятая ставится перед «что».)

• Если «я считаю» — вводное: Базаров, считаю, личность сильная и мужественная. (Оборот выделяется с двух сторон запятыми.)

• В вашей конструкции: Я считаю Базарова (кого?) личностью (кем?) — запятая не ставится.