В официально-деловых текстах обычно употребляются слова Выберите один ответ: a. ходатайствовать, установленный порядок, надлежащий; b. единовременное пособие, промышленность, объединение. c. вознаградить за труды, местный, производство; d. дипломная работа, прогулка, ответчик;

Правильный ответ: a. ходатайствовать, установленный порядок, надлежащий.

Эти слова — типичные маркеры официально-делового стиля: канцеляризмы и клише вроде «ходатайствовать», «в установленном порядке», «надлежащий» регулярно встречаются в заявлениях, приказах, инструкциях.
Вариант b включает в основном нейтрально-терминологические слова («промышленность», «объединение») и сочетание «единовременное пособие», но это не такой явный набор канцеляризмов.
Вариант c — преимущественно нейтральная лексика.
Вариант d смешивает разговорное («прогулка») с термином из юридического дискурса («ответчик»), что не соответствует чистому официально-деловому стилю.