Проверочное слова затянул

Проверочное слово к слову «затянул» — «тянет» (тя́нет).
В этой форме гласная я в корне -тян- стоит под ударением, поэтому именно я, а не «е/а», пишется и в «затянул».

Для наглядности можно привести ещё однокоренные формы со стрессом на корне: тя́га, тяну́ть, перетя́нет. Корень один и тот же — -тян-/-тяг- (чередование), приставка за- в «затянул» на выбор гласной не влияет.