Какие признаки прилагательного изменяются? Большой самолёт — большие дела.

У прилагательного изменяются род, число и падеж (оно согласуется с существительным в этих формах). У качественных прилагательных дополнительно возможны краткая форма и степени сравнения, но это уже не про согласование, а про словообразовательные/формообразующие варианты.

В вашем примере:
«большой самолёт — большие дела»
меняется число:

• большой — ед. число, муж. род, именительный падеж (как и «самолёт»);

• большие — мн. число, именительный падеж (как и «дела»).

То есть пример иллюстрирует именно смену числа при согласовании прилагательного с существительным.