Почему слово "отчего" пишется слитно?

Потому что «отчего» — это вопросительное/относительное наречие причины со значением «почему, из-за чего». Исторически оно возникло из сочетания предлога от и местоимения чего, но при вопросительном значении эта связка утратила раздельность и пишется слитно.

Как понять, что нужно именно слитно:

1. Можно заменить на «почему» без потери смысла.
   Отчего ты молчишь? → Почему ты молчишь?

2. Между частями нельзя естественно вставить слово.
   Отчего опоздал? (не вставишь: от очень чего)

3. В роли союзного слова в сложном предложении тоже слитно.
   Я знаю, отчего он ушёл. (= почему)

Когда раздельно: «от чего» — это обычный предлог с местоимением, когда речь о принадлежности, источнике, материале и т. п., а не о причине.
Ключ от чего? — От кладовой.
*Стол сделан от