Какой частью речи являются слова ЧЕТЫРЕ,ВОСЕМЬ?

Это имена числительные, причём количественные (кардинальные).

• По строению: простые (не составные).

• Обозначают количество предметов: четыре книги, восемь домов.

• Согласование с существительными:

  • четыре требует родительного единственного: четыре стула.

  • восемь требует родительного множественного: восемь стульев.

• Склоняются:

  • четырёх, четырём, четырьмя, о четырёх;

  • восьми, восьмью, о восьми.

• В предложении могут быть подлежащим, сказуемым (в составе именной части), дополнением и т. п.: Четыре — чётное число. Восемь поделили поровну.