Вот разбор.

Падеж существительных (по словам/словосочетаниям)

1. «удивительное щёлканье» — щёлканье: И.п.

2. «заботятся о птенчиках» — птенчиках: П.п. (о ком? о чём?)

3. «ловкая обезьяна» — обезьяна: И.п.

4. «бьют крыльями» — крыльями: Тв.п. (чем?)

5. «с разъярённым хищником» — хищником: Тв.п. (с кем?)

6. «над взъерошенным цыплёнком» — цыплёнком: Тв.п. (над кем?)

7. «любуемся малышом» — малышом: Тв.п. (кем? чем?)

8. «под лучом солнца» — лучом: Тв.п. (под чем?); солнца: Р.п. (луч чего?)

Имена прилагательные во 2-м абзаце — какие члены предложения

1. «Верховые лошади энергичны, быстры.»
   — верховые — определение к «лошади»;
   — энергичны, быстры — сказуемые (краткие прилагательные, именная часть составного сказуемого).

2. «У чистокровной верховой лошади шея тонкая, длинная, (чаще всего) прямая.»
   — чистокровной, верховой — определения к «лошади»;
   — тонкая, длинная, прямая — сказуемые при подлежащем «шея» (именная часть составного сказуемого).

3. «Тяжеловозы невозмутимо спокойны, медлительны.»
   — спокойны, медлительны — сказуемые (краткие прилагательные; «невозмутимо» — наречие-обстоятельство к «спокойны»).