Как правильно писать: "корова" или "карова"?

Правильно: «корова» — с буквой о. Вариант «карова» — ошибка.

Почему путают? В безударной позиции звуки [о] и [а] после твёрдых согласных в русском совпадают по звучанию и произносятся как нечто среднее [ɐ]: слышится «карова», но пишется по орфографии «корова».

Проверить букву через ударение не получится: в формах коровá, коровы, коров ударение падает не на первый гласный, поэтому это словарное слово — написание нужно запомнить.

Подсказка для запоминания: однокоренные слова пишутся с о — коровник, коровий, коровушка.