Есть ли окончания у кратких причастий?

Короткий ответ: да, у кратких причастий есть окончания — но только родо-числовые, а не падежные.

Подробно:

• Краткие причастия согласуются только в роде и числе, поэтому у них есть соответствующие окончания:

  • м. р., ед. ч. — нулевое окончание: прочитан, открыт, решён, занят;

  • ж. р., ед. ч. — -а: прочитана, открыта, решена, занята;

  • ср. р., ед. ч. — -о: прочитано, открыто, решено, занято;

  • мн. ч. — -ы / -и (по орфографическим правилам выбора -ы/-и): прочитаны, открыты; решены; заняты.

• Падежных окончаний у кратких причастий нет: они не изменяются по падежам и обычно выступают сказуемым (Дверь открыта).

• В формах типа решён, довезён -ён/-ен — не окончание, а часть суффикса причастия; окончание при этом нулевое (м. р.).

• Орфография Н / НН в кратких причастиях: в краткой форме причастия обычно пишется одна Н (прочитан, сделан), но это отдельное правило и не относится к окончаниям.

Примеры парадигм:

• открыт — открыта — открыто — открыты;

• прочитан — прочитана — прочитано — прочитаны;

• занят — занята — занято — заняты.

Итого: окончания у кратких причастий есть (нулевое, -а, -о, -ы/-и), они выражают род и число; падежных окончаний нет.