В каком случае в суффиксе причастия пишется буква Е? Растерянный взгляд или задержанный преступник?

В суффиксе причастия буква "е" пишется, если причастие образовано от глагола с основой на "е" или "ё". Это правило применяется, когда суффикс причастия, образующегося от глагола совершенного вида, содержит букву "е". Например, в словах "распечатанный" или "отправленный" суффикс содержит букву "е", потому что они образованы от глаголов с основами на "е".

Слово "растерянный" образовано от глагола "растеряться", и в его суффиксе стоит буква "е". Суффикс "нн" в данном случае указывает на прилагательное (или страдательное причастие), поэтому буква "е" пишется.

В слове "задержанный" буква "е" также используется, потому что оно образовано от глагола "задержать". В этом случае буква "е" в суффиксе также подтверждает образование причастия, и оно будет писаться так, как и следовало бы по правилам образования причастий от глаголов совершенного вида.

Таким образом, в обоих случаях — и в словах "растерянный", и в "задержанный" — в суффиксах причастий пишется буква "е".