Рассчитывая - часть речи?

Слово "рассчитывая" является деепричастием. Деепричастие — это неизменяемая форма глагола, которая выражает дополнительное действие, связанное с действием основного глагола, и в предложении оно обычно отвечает на вопросы "что делая?", "что сделав?".

В данном случае "рассчитывая" образовано от глагола "рассчитывать" и отвечает на вопрос "что делая?". Например, в предложении: "Он, рассчитывая на удачу, пошел на риск", деепричастие "рассчитывая" поясняет, как он поступал, добавляя к основному действию дополнительное значение.