Определите разряд прилагательных: бабушкины очки, чайная посуда, шерстяной костюм, пожарная машина, собачья конура, плаксивый ребёнок, почтовая марка, боксёрские перчатки, храбрый солдат, трёхкомнатная квартира, Наташина подруга, барсучья нора, строгая учительница, заячьи следы, юный музыкант, хорошее настроение.

Попробую разобрать по очереди, с пояснениями, почему так.

1. бабушкины очки – притяжательное прилагательное
   Образовано от существительного «бабушка» с суффиксом -ин-. Обозначает принадлежность очков бабушке.

2. чайная посуда – относительное
   Связано с существительным «чай», указывает на назначение посуды (для чая), степеней сравнения не образует: не скажем «очень чайная посуда».

3. шерстяной костюм – относительное
   Образовано от существительного «шерсть», обозначает материал (костюм из шерсти), степеней сравнения нет.

4. пожарная машина – относительное
   Обозначает отношение к явлению/службе (к пожару, пожарной службе). Не скажем: «машина более пожарная».

5. собачья конура – притяжательное
   Образовано от существительного «собака» с суффиксом -ьj- (-ь-), обозначает принадлежность будки собаке.

6. плаксивый ребёнок – качественное
   Обозначает признак, который может проявляться в разной степени: плаксивый, более плаксивый, очень плаксивый. Можно образовать краткую форму: ребёнок плаксив (устар., но возможно).

7. почтовая марка – относительное
   Обозначает отношение к почте (марка для почты, связана с почтовой системой). Степени сравнения не образует.

8. боксёрские перчатки – относительное
   От существительного «боксёр»/«бокс», обозначает отношение к виду спорта, назначение перчаток (для бокса).

9. храбрый солдат – качественное
   Признак по качеству, можно образовать степени сравнения: храбрее, самый храбрый солдат, есть краткая форма: солдат храбр.

10. трёхкомнатная квартира – относительное
    Обозначает признак через количество комнат (количественная характеристика предмета как его постоянный признак). Не скажем: «более трёхкомнатная».

11. Наташина подруга – притяжательное
    Обозовано от собственного имени «Наташа» с суффиксом -ин-. Обозначает принадлежность подруги Наташе.

12. барсучья нора – притяжательное
    Образовано от «барсук» с суффиксом -уч-/-ьj-. Обозначает, чья нора (принадлежит барсуку).

13. строгая учительница – качественное
    Признак по качеству, возможны степени: строже, самая строгая учительница, есть краткая форма: учительница строга.

14. заячьи следы – притяжательное
    Образовано от «заяц», суффикс -ьj-, обозначает принадлежность следов зайцу.

15. юный музыкант – качественное
    Обозначает возрастное качество, есть краткая форма юн, можно образовать степени: юнее (хотя употребляется редко, но грамматически возможно).

16. хорошее настроение – качественное
    Признак по качеству, легко образуются степени: лучшее настроение, самое хорошее настроение, есть краткая форма: настроение хорошо (в смысловой связке).

Итого по разрядам:

• Притяжательные: бабушкины, собачья, Наташина, барсучья, заячьи.

• Относительные: чайная, шерстяной, пожарная, почтовая, боксёрские, трёхкомнатная.

• Качественные: плаксивый, храбрый, строгая, юный, хорошее.