Объясните, почему в словосочетаниях "девочка рассеянна" и "облака рассеяны" одно и то же слово пишется по-разному.

В словосочетаниях "девочка рассеянна" и "облака рассеяны" слово "рассеян" (или "рассеяны") изменяется в зависимости от грамматической формы, которая зависит от рода, числа и падежа.

1. Девочка рассеянна: В этом случае слово "рассеянна" — это форма прилагательного в женском роде. В русском языке прилагательные могут изменяться по родам, числам и падежам. В данном случае слово "рассеянная" согласуется с существительным "девочка" в роде (женский род) и в форме именительного падежа. Однако в вопросе указана ошибка — правильно будет "девочка рассеянная", с двумя "н", так как прилагательное в такой форме пишется с двумя "н".

2. Облака рассеяны: Здесь слово "рассеяны" — это форма причастия (или краткого прилагательного) во множественном числе. Причастие согласуется с существительным "облака", которое стоит в множественном числе. В этом случае форма причастия "рассеяны" имеет окончание "-ны", которое употребляется в роде мужском или множественном числе в именительном падеже.

Таким образом, различие в написании связано с тем, что в одном случае используется прилагательное в женском роде, а в другом — причастие во множественном числе.