Какая часть слова служит для образования форм слова?

Коротко: для образования форм слова служит окончание (флексия).

Чуть подробнее, по-школьному:

• Окончание — изменяемая часть слова, которая выражает грамматические значения (падеж, число, род, лицо, время и т. п.) и помогает согласовывать слова в предложении.

• Примеры:

  • стол — стола — столу — столом — о столе (меняется падеж/число)

  • красивый — красивая — красивое — красивые (род/число)

  • читаю — читала — читали (лицо/время/число, у прошедшего — род)

• В некоторых словах бывает нулевое окончание: стол∅, день∅. Оно не слышится, но считается формообразующей частью.

• У неизменяемых слов (например, какао, пальто, метро, вчера) окончания нет.

• Не путайте с приставкой и суффиксом: они в первую очередь образуют новые слова (лес — лесник — подлесок), а не формы одного и того же слова.

Итого: формообразующая часть — это окончание.