Корень в словах "земля" и "землянка".

Корень в словах "земля" и "землянка" одинаковый — "земля". Это слово происходит от древнерусского "земля", которое, в свою очередь, имеет индоевропейское происхождение, связанную с понятием земли как почвы, территории, места обитания.

Слово "землянка" образовано от "земля" с добавлением суффикса "-нк-" и суффикса "-а", который используется для обозначения предмета или места. Суффикс "-нк-" указывает на связь с землей, а окончание "-а" образует существительное, которое обозначает тип сооружения, например, землянка — это тип укрытия, сделанного в земле.

Таким образом, корень в обоих словах одинаковый, а различие в них заключается в образовании производного слова с помощью суффиксов.