Укажите слова со слитным написанием НЕ. (не)вкусный, но полезный продукт (не)замерзающий всю зиму никем (не)победимый постоянно (не)досыпает (не)обязан выполнять

Слитное написание "не" используется, когда "не" является частью слова и не теряет своего значения. Это происходит в следующих случаях:

1. (не)вкусный — слитное написание, так как "не" усиливает прилагательное и образует его антоним.

2. (не)замерзающий — тоже слитное, так как "не" является частью деепричастия и усиливает его значение.

3. никем (не)победимый — здесь также слитное написание, так как "не" образует отрицание от прилагательного "победимый".

4. постоянно (не)досыпает — слитное написание, так как "не" усиливает значение деепричастия.

5. (не)обязан выполнять — слитное написание, так как "не" образует отрицание от глагола "обязан".

Таким образом, все перечисленные примеры требуют слитного написания "не".