Синоним к слову испытывать

Зависит от смысла.

Чувствовать / переживать (о состоянии, эмоции):
чувствовать, ощущать, переживать, претерпевать, страдать, испытать на себе, познавать, встречать (на своём пути), сталкиваться с.

Питать к кому-то/чему-то (о чувствах):
питать (уважение, симпатию), ощущать, испытывать чувство → чувствовать.

Переносить (о трудностях):
терпеть, переносить, выдерживать, сносить.

Проверять на деле (о техниках, идеях, людях):
проверять, испытывать на прочность, тестировать, опробовать, апробировать, проверять в деле, проверять на практике.

Рисковать (в выражении «испытывать судьбу»):
искушать судьбу, дразнить судьбу, рисковать.

Нуждаться (в выражении «испытывать нужду»):
нуждаться, испытывать недостаток, ощущать нехватку.