Дрожит, золотая, холодном, озере, бродили, лини, глубене, зеркальных, окон, сверкает, полосатый, серебристся, килосистый, зеленеют, издалека, грудою, облака. какие из этих слов проверяются а какие нет. И еще как пишется слово гр..дою

Отвечу как на «школьную» орфографию: где безударные гласные/написания можно проверить однокоренным словом (или формой), а где — нельзя и пишется по правилу/по словарю. Попутно поправлю явные ошибки в словах.

Пишется и проверяется (даю «проверочное» слово/форму):

• дрожит — дрожь, дрожАть (о в корне проверяется: дрОжь).

• золотая — зОлото.

• в холодном — хОлод, хОлодный.

• в озере — Озеро (о под ударением), также форма озЁра подтверждает корень.

• бродили — брОд, брОды, брОдить (о в корне).

• ли́ни (мн. ч. от линь, рыба) — корень тот же, ударное и не вызывает сомнений; форма линЬ подтверждает слово.

• в глубине (исправление: не «глубене») — глУбь, глУбокий.

• зеркальных — зЕркало.

• окон — окнО; Око (исторически тот же корень).

• сверкает — сверкА (существ., разговорн.), сверкнУть; корень сверк- пишется с е во всех формах.

• полосатый — полОс(а), полОска (в «полОска» корневая о под ударением).

• колосистый (исправление: не «килосистый») — кОлос.

• зеленеют — зелЁный, зЕлень (корень «зелен-/зелён-»).

• издалека — от далекО, далЁкий, дАль (корневая а подтверждается словом дАль).

• облака — Облако (о под ударением).

Не проверяется однокоренным словом, пишется по правилу:

• серебрится (исправление: не «серебристся») — суффикс глагола -иться всегда пишется через ц: серебрИт-ся.

Как пишется «гр..дою»

Правильно: грудою (твор. п. от груда): грУда → грУдою.

Итого с исправлениями фраза будет выглядеть так:
«Дрожит золотая. В холодном озере бродили ли́ни. В глубине зеркальных окон сверкает полосатый, серебрится колосистый… Зеленеют издалека. Грудою — облака». (Пунктуация условна, важны орфограммы.)