Цепляясь — это деепричастие?

Да, "цепляясь" — это деепричастие. Деепричастие — это форма глагола, которая выражает дополнительное действие, происходящее одновременно с действием основного глагола, но при этом деепричастие не является членом предложения и не изменяется по лицам и числам. В данном случае, "цепляясь" образовано от глагола "цепляться" и указывает на действие, происходящее в процессе или одновременно с другим действием.